Программа Excel из состава пакета MS Office является стандартным средством
хранения и обработки числовой информации. Кроме того, благодаря встроенному языку
программирования Visual Basic for Application (VBA), пользователи этой программы имеют уникальную возможность создавать собственные приложения, ориентированные на решение
специализированных задач практически любой степени сложности. В данном случае
средствами VBA реализован один из наиболее используемых методов статистических
исследований – кластерный анализ. В программе выполняется алгоритм иерархической
кластеризации, в качестве меры сходства объектов используется эвклидово расстояние (Q-
тип) или парный коэффициент корреляции (R-тип). Программа представляет собой
надстройку Excel (файл с расширением имени xla). Чтобы установить программу, надо
выполнить следующие действия: в меню
Сервисвыбрать команду Надстройки;
нажать кнопку Обзори найти файл,
содержащий программу; в окне Список
надстроекпоявится название надстройки
“Cluster” с установленным флажком.
Нажимаете кнопку ОКи после этого
программа готова к использованию. В Excel
появится дополнительная панель
инструментов с двумя кнопками: Q и R,
соответственно для анализа Q и R типа.
Загрузив файл, содержащий данные, следует
выделить диапазон ячеек, первая строка
которого обязательно должна содержать
имена переменных, а первая колонка – номера
образцов (анализов и т.п.). Выделение может
состоять из нескольких областей. Таким
образом можно, например, исключать из
расчета некоторые переменные или анализы.
Пример такого выделения показан на рисунке.
Многодиапазонное выделение выполняется
при нажатой клавише Ctrl. После выделения
данных кнопкой на панели инструментов
активизируется процедура кластерного анализа Q или R типа. Процесс вычислений
контролируется индикатором выполнения. После завершения расчетов на листе появится
окно, содержащее дендрограмму, построенную по результатам кластерного анализа.
Полученный график можно редактировать и распечатать непосредственно из Excel или
перенести, воспользовавшись буфером обмена, в какой-либо графический редактор,
например, в CorelDraw. Векторный формат изображения удобен для редактирования при
подготовке иллюстрационной графики. Основным преимуществом данного подхода является
возможность избежать утомительной процедуры экспорта данных из Excel в программу,
выполняющую статистические вычисления, что существенно экономит время.
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
Кластерный анализ
Назначение . С помощью онлайн-калькулятора можно проводить классификацию объектов алгоритмами «ближайшего соседа» и «дальнего соседа» с построением дендрограммы.
- Шаг №1
- Шаг №2
- Видеоинструкция
- Оформление Word
Выбор конкретного метода кластерного анализа зависит от цели классификации.
Обычной формой представления исходных данных в задачах кластерного анализа служит матрица:
каждая строка которой, представляет результат измерений k , рассматриваемых признаков на одном из обследованных объектов.
Наиболее трудным считается определение однородности объектов, которые задаются введением расстояния между объектами хi и хj (p(xi, xj)).
Объекты будут однородными в случае p(xi, xj)£ pпор,
где pпор— заданное пороговое значение.
Выбор расстояния (р) является основным моментом исследования, от которого зависят окончательные варианты разбиения. Наиболее распространенными считаются принципы “ближайшего соседа” или “дальнего соседа”. В первом случае за расстояние между кластерами принимают расстояние между ближайшими элементами этих кластеров, а во втором — между наиболее удаленными друг от друга.
В задачах кластерного анализа часто используют Евклидово и Хемингово расстояния.
Евклидово расстояние определяется по формуле:
;
сравнивается близость двух объектов по большому числу признаков.
Хемингово расстояние:
;
используется как мера различия объектов, задаваемых атрибутивными признаками.
Пример . Провести классификацию шести объектов, каждый из которых характеризуется двумя признаками (табл.9). В качестве расстояния между объектами принять , расстояние между кластерами исчислить по принципам: 1) “ближайшего соседа” и 2) “дальнего соседа”.
| № п/п | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| x1 | 2 | 4 | 5 | 12 | 14 | 15 |
| x2 | 8 | 10 | 7 | 6 | 6 | 4 |
2. Полученные данные помещаем в таблицу (матрицу расстояний).
| № п/п | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 1 | 0 | 2.83 | 3.16 | 10.2 | 12.17 | 13.6 |
| 2 | 2.83 | 0 | 3.16 | 8.94 | 10.77 | 12.53 |
| 3 | 3.16 | 3.16 | 0 | 7.07 | 9.06 | 10.44 |
| 4 | 10.2 | 8.94 | 7.07 | 0 | 2 | 3.61 |
| 5 | 12.17 | 10.77 | 9.06 | 2 | 0 | 2.24 |
| 6 | 13.6 | 12.53 | 10.44 | 3.61 | 2.24 | 0 |
3. Поиск наименьшего расстояния.
Из матрицы расстояний следует, что объекты 4 и 5 наиболее близки P4;5 = 2 и поэтому объединяются в один кластер.
| № п/п | 1 | 2 | 3 | [4] | [5] | 6 |
| 1 | 0 | 2.83 | 3.16 | 10.2 | 12.17 | 13.6 |
| 2 | 2.83 | 0 | 3.16 | 8.94 | 10.77 | 12.53 |
| 3 | 3.16 | 3.16 | 0 | 7.07 | 9.06 | 10.44 |
| [4] | 10.2 | 8.94 | 7.07 | 0 | 2 | 3.61 |
| [5] | 12.17 | 10.77 | 9.06 | 2 | 0 | 2.24 |
| 6 | 13.6 | 12.53 | 10.44 | 3.61 | 2.24 | 0 |
При формировании новой матрицы расстояний, выбираем наименьшее значение из значений объектов №4 и №5.
В результате имеем 5 кластера: S(1), S(2), S(3), S(4,5), S(6)
Из матрицы расстояний следует, что объекты 4,5 и 6 наиболее близки P4,5;6 = 2.24 и поэтому объединяются в один кластер.
| № п/п | 1 | 2 | 3 | [4,5] | [6] |
| 1 | 0 | 2.83 | 3.16 | 10.2 | 13.6 |
| 2 | 2.83 | 0 | 3.16 | 8.94 | 12.53 |
| 3 | 3.16 | 3.16 | 0 | 7.07 | 10.44 |
| [4,5] | 10.2 | 8.94 | 7.07 | 0 | 2.24 |
| [6] | 13.6 | 12.53 | 10.44 | 2.24 | 0 |
При формировании новой матрицы расстояний, выбираем наименьшее значение из значений объектов №4,5 и №6.
В результате имеем 4 кластера: S(1), S(2), S(3), S(4,5,6)
Из матрицы расстояний следует, что объекты 1 и 2 наиболее близки P1;2 = 2.83 и поэтому объединяются в один кластер.
| № п/п | [1] | [2] | 3 | 4,5,6 |
| [1] | 0 | 2.83 | 3.16 | 10.2 |
| [2] | 2.83 | 0 | 3.16 | 8.94 |
| 3 | 3.16 | 3.16 | 0 | 7.07 |
| 4,5,6 | 10.2 | 8.94 | 7.07 | 0 |
При формировании новой матрицы расстояний, выбираем наименьшее значение из значений объектов №1 и №2.
В результате имеем 3 кластера: S(1,2), S(3), S(4,5,6)
Из матрицы расстояний следует, что объекты 1,2 и 3 наиболее близки P1,2;3 = 3.16 и поэтому объединяются в один кластер.
| № п/п | [1,2] | [3] | 4,5,6 |
| [1,2] | 0 | 3.16 | 8.94 |
| [3] | 3.16 | 0 | 7.07 |
| 4,5,6 | 8.94 | 7.07 | 0 |
При формировании новой матрицы расстояний, выбираем наименьшее значение из значений объектов №1,2 и №3.
В результате имеем 2 кластера: S(1,2,3), S(4,5,6)
| № п/п | 1,2,3 | 4,5,6 |
| 1,2,3 | 0 | 7.07 |
| 4,5,6 | 7.07 | 0 |
Таким образом, при проведении кластерного анализа по принципу “ближнего соседа” получили два кластера, расстояние между которыми равно P=7.07
Результаты иерархической классификации объектов представлены на рис. в виде дендрограммы.
Дендрограмма
Что такое класторизация
И как ее эффективно использовать
Один из действенных инструментов решения экономических и статистических задач является кластерный анализ.
Оглавление
Раскрыть
Скрыть
- Процесс кластеризации
- Когда применяется кластерный анализ
- Преимущества и недостатки кластерного анализа
- Пример выполнения кластерного анализа в Excel
- Как сделать кластерную выборку в Excel: пошаговая инструкция
- Как кластерный анализ применяется в маркетинговых исследованиях
- Как оценить качество кластеризации
- Заключение
Один из действенных инструментов решения экономических и статистических задач является кластерный анализ. Он представляет собой разделение на группы разного рода объектов, на основании важных критериев. Полученные путем кластеризации группы поддаются анализу. Простым примером может стать прилавок в продуктовом. Здесь ассортимент продуктов проходит кластеризацию и разделяется на группы: «бакалея», «рыба», «молочные продукты» и т.д. При переносе кластеризации на потребителя получается выделить группы, которые так или иначе реагируют на рекламу, с определенной периодичностью покупают тот или иной товар или вовсе отказываются от его потребления и т.д. Проведение кластерного анализа можно осуществлять с использованием различного программного обеспечения, в том числе и стандартного Excel, с которым умеет работать большое количество пользователей.
Процесс кластеризации
На основании выбранного метода меняется сам процесс кластеризации. Практически всегда он является итеративным – многократно повторяющимся. Для объединения разных элементов в один кластер требуется постоянно добавлять в него, расширять близкие, схожие по типу какому-то критерию объекты. В процессе кластеризации можно проводить большое количество экспериментов, в которых один и тот же массив данных разделяется по разным критериям. Несмотря на то, что эксперименты сами по себе могут быть интересными, они – не самоцель. Кластеризация должна выполняться для получения содержательных сведений о структуре данных, которые исследуются. На основании полученных кластеров проводятся исследования свойств и характеристик объектов для формирования точного описания полученных групп.
Когда применяется кластерный анализ
Посредством кластерного анализа можно разделять массив на основании изучаемых характеристик. Разделение большого массива данных на обобщенные группы с близкими характеристиками. Критерием группировки выступает парный коэффициент корреляции или эвклидово расстояние между объектами. При этом близкие друг другу значения группируются вместе.
Область применения кластеризации – обширна. Среди наиболее простых примеров:
- Биология – разделение животных на виды, на основании их признаков.
- Медицина – применяется с целью классифицировать заболевания по симптоматике, способам лечения.
- Психология – для анализа поведения разных групп людей в определенных ситуациях.
- Экономика – изучение экономических изменений, составление прогнозов.
- Маркетинг – проведение исследований для продвижения продукции.
Когда требуется обработать большое количество данных, преобразовать информацию в простые группы, которые проще изучать – применяется кластерный анализ.
Преимущества и недостатки кластерного анализа
Использование такого типа анализа дает возможность разбить многомерный ряд на основании различных параметров. Среди главных преимуществ этого инструмента выделяются:
- Возможность анализировать данные практически любой природы;
- Обработка больших объемов информации путем ее сжатия, компоновки;
- Простая наглядная демонстрация данных;
- Может выполняться циклически и проводиться до тех пор, пока не будет получен необходимый результат. При этом каждый цикл может значительно изменять направление дальнейшего анализа.
Недостатки представленного метода:
- Состав и число кластеров напрямую связаны с выбранными критериями кластеризации;
- Преобразование первоначальных данных, сбор и их группировка может исказить отдельные объекты, лишить их своей индивидуальности;
- Часть данных, присущих конкретному кластеру, может просто игнорироваться в рамках анализируемой совокупности.
Пример выполнения кластерного анализа в Excel
Чтобы наглядно показать, как выполняется анализ, возьмем 6 объектов исследования. У каждого из них имеется 2 параметра, которые характеризуют их – X и Y.
Их мы будем использовать в примере, основанном на определения евклидова расстояния: =КОРЕНЬ((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)
Результаты, которые были получены, занесем в матрицу расстояний.
Из полученных данных видно, что самыми близкими являются 4 и 5 объекты. Поэтому их можно сгруппировать, а при формировании новой матрицы расстояний остается значение, которое было меньшим из двух.
Новая матрица позволяет увидеть, что теперь ближайшими объектами являются кластер и объект 6. Повторяем предыдущий шаг – объединяем, оставляем меньшее значение и формируем новую матрицу.
Здесь ближайшими объектами стали 1 и 2. Повторяем формирование кластера.
Осталось исследовать последние 3 объекта. Минимальное расстояние получилось между кластером и объектом 3. Выполним еще раз их объединение.
В результате группировки с использованием метода «ближайшего соседа» удалось сгруппировать 6 объектов и разделить их на 2 кластера, расстояние между которыми – 7,07.
Применение инструмента кластерного анализа имеет большое значение в рамках анализа в экономике. С его помощью удается вычленять периоды, в которых параметры были максимально приближены, и динамика отличалась своей схожестью. Метод кластеризации в экономике позволяет исследовать товарную и общехозяйственную конъюнктуру.
Как сделать кластерную выборку в Excel: пошаговая инструкция
Выборка часто используется в статистике для анализа нескольких групп данных, которые являются частью массива. Выборка представляет собой разбивание всего объема данных на кластеры и использование определенной группы кластеров в выборке. В примере, описанном ниже, вы можете узнать, как сделать кластеризацию в Excel и превратить ее в кластерную выборку.
Шаг 1: Ввод данных
Для начала, необходимо ввести исходные данные в программу. Например, используем такие:
- Player ID – номер присваиваемый игрокам баскетбольной команды. В нашей выборке будет 20 игроков.
- Team – обозначение команд. Двадцать игроков разделены на 5 команд.
- Points – набранные игроками очки.
- Rebounds – количество подборов каждого игрока.
Выполнить кластеризацию всего массива представленных данных можно по разным критериям: разделить игроков по количеству очков, подборов или просто создать кластеры на основе их принадлежности к определенной команде.
Для создания случайно кластерной выборки самым простым способом станет случайный выбор двух команд и определение, какие игроки должны входить в окончательную выборку.
Шаг 2: поиск уникальных значений
Создание дополнительного массива, который будет содержать уникальные значения. За основу выбора уникальных значений берем столбец Team и создаем новый Unique, в который вводим следующую формулу Excel =UNIQUE(B2:B21).
Следующий столбец создается на основе ввода целого числа (начиная с 1) для каждого уникального названия команды, полученного путем ввода формулы:
Шаг 3: выбор случайных кластеров
Чтобы создать своего рода рандомайзер, используем такую формулу: =СЛУЧМЕЖДУ(G2, G6). Это позволит случайным образом выбирать одно из полученных целых чисел, которыми мы обозначили команды.
При нажатии на клавиши ENTER сгенерируется случайное значение. У нас высветилось 5. Команда, которая взаимосвязана с этим значением – Е. Она будет выполнять роль первой команды, участвующей в окончательной выборке.
Для того чтобы получить второе значение, необходимо снова нажать на ячейку I2 и ENTER. Новое число опять будет выбрано из записанной нами функции =СЛУЧМЕЖДУ(G2, G6) .
Во второй раз рандомайзер выбрал значение 3. Команда, которая соответствует этому значению – С. Она станет второй командой, представленной в окончательной выборке.
Шаг 4: Фильтрование окончательного образца
В состав окончательной выборки будут входить все игроки, которые принадлежат к команде С или команде Е. Для фильтрации только этих команд необходимо выделить все изначальные данные в столбцах A, B, C, D. После этого необходимо нажать на вкладку «Данные» в верхнем меню Excel, а далее – «Фильтр», которая располагается в группе «Сортировка и фильтр».
После того как Excel сформирует фильтр над каждым столбцом, останется нажать на стрелку, расположенную в столбце «Team». После этого оставить галочки только для команд C и E.
После нажатия на подтверждение («ОК») данные будут отфильтрованы и в таблице будут отображаться только игроки, принадлежащие к команде С или к команде Е.
Этот образец – окончательная случайная выборка из всего массива данных. В него включены все игроки по критерию «Команда».
На основании полученных данных можно выбрать, например, самого результативного игрока из двух этих команд или рассчитать среднее количество очков, заработанных каждым из них. Конечно, в представленном массиве в целом и в кластере в частности указано совсем немного информации, но и ее уже можно использовать.
Как кластерный анализ применяется в маркетинговых исследованиях
Маркетологи часто используют этот инструмент в качестве способа изучения различных данных о товарах, потребителях, нишах и т.д. Оно требуется как для проведения теоретических изысканий, так и маркетологам, занимающимся практической работой. Чаще всего они решают вопросы, связанные с объединением в группы различных объектов: клиентов, товаров, услуг и т.д.
Так, одна из важнейших задач, которая решается при помощи кластерного анализа, является изучение потребительского поведения. Метод позволяет выполнить группировку всех потребителей в однородные массы. Она позволяет не только получить максимально подробное представление о том, как клиент из каждой группы себя ведет, но и определить факторы, которые влияют на то или иное поведение. Кластеризация в маркетинговых исследованиях может выполняться по разным критериям.
- Пол.
- Возраст.
- Уровень образования.
- Доходы.
Одной из важнейших задач, которая решается путем применения в качестве рабочего инструмента кластерного анализа, – позиционирование. С его помощью выявляется ниша, в которой лучше всего позиционировать новую продукцию.
Применение такого анализа позволяет построить карту, на основании которой определяется уровень конкуренции в разных сегментах рынка, оценить параметры товара, позволяющие попадать в определенный сегмент. Проведение анализа полученной карты поможет определить новые, незанятые ниши на рынке, в которых разрешено предлагать уже созданные товары или разрабатывать инновационные продукты.
Кроме того, инструмент может пригодиться в случаях, когда необходимо изучить клиентов компании. В этой ситуации клиенты разделяются на группы, и для каждого образовавшегося кластера разрабатывается индивидуальная политика взаимодействия. Разделение на кластеры позволяет не только сократить количество объектов, которые нужно анализировать, но и одновременно подобрать подход для каждой клиентской базы.
Как оценить качество кластеризации
Чтобы проверить качество выполненной кластеризации, можно воспользоваться такими процедурами, как:
- Ручная проверка;
- Определение контрольных точек и проверка полученных кластеров через них;
- Определение стабильности выполненной кластеризации с помощью добавления в модель дополнительных переменных;
- Кластеризация с помощью разных методов: K средних, иерархическая агломеративная DBSCAN. Разные методы могут привести к получению разных кластеров. В целом, это нормально, но если кластеры, полученные разными методами, схожи, то это указывает, в первую очередь, на правильность кластеризации.
Не стоит пренебрегать проверками, в противном случае все исследование на фоне неправильной кластеризации может стать ошибочным.
Заключение
Алгоритм применения инструмента кластерного анализа упрощается с использованием возможностей Excel. Конечно, требуется проработать различные варианты взаимодействия с массивом данных на основании использования программных возможностей. Программное обеспечение позволяет не только фильтровать данные, но и сортировать объекты, выполнять различные расчеты. Кроме того, с помощью ее средств можно выполнить упрощение восприятия информации путем составления диаграмм, полученных, например, в результате создания конкретной выборки. Этот инструмент незаменим в маркетинге, он позволяет оптимизировать продвижение продукции, оптимально расходовать ресурсы для отдельных групп потребителей.
Подпишитесь на рассылку для предпринимателей
Вы будете получать новости по нашим направлениям, советы и кейсы предпринимателей
Вы подписаны!
Нажимая кнопку «Войти», Вы принимаете условия
Политики конфиденциальности
Похожие статьи
Задача кластеризации
Классификация и кластеризация: отличия
Что такое кластер?
Написание ключевого слова в тексте
Классификация поисковых запросов
Сервисы для подбора ключевых слов: плюсы и минусы
Просмотры: 49
Классификация поисковых запросов
Просмотры: 63
Задача кластеризации
Просмотры: 71
Сервисы для подбора ключевых слов: плюсы и минусы
Просмотры: 188
Key collector кластеризации запросов
Просмотры: 77
Язык поисковых запросов
Просмотры: 71
Сервисы для подбора ключевых слов: плюсы и минусы
Класстеризация
- Анализ сайтов кластер
- Предоставление данных кластер
- Отслеживание позиций кластер
- Анализ конкурентов кластер
Некластеризация
- Анализ сайтов Некластер1
- Предоставление Неданных кластер
- Отслеживание Непозиций кластер
- Анализ конкурентов Некластер
а вот здесь шеф жжет с задачками(((((((
Идет запуск
Пожалуйста, не закрывайте страницу
Содержание
- Использование кластерного анализа
- Пример использования
- Вопросы и ответы
Одним из инструментов для решения экономических задач является кластерный анализ. С его помощью кластеры и другие объекты массива данных классифицируются по группам. Данную методику можно применять в программе Excel. Посмотрим, как это делается на практике.
Использование кластерного анализа
С помощью кластерного анализа можно проводить выборку по признаку, который исследуется. Его основная задача – разбиение многомерного массива на однородные группы. В качестве критерия группировки применяется парный коэффициент корреляции или эвклидово расстояние между объектами по заданному параметру. Наиболее близкие друг к другу значения группируются вместе.
Хотя чаще всего данный вид анализа применяют в экономике, его также можно использовать в биологии (для классификации животных), психологии, медицине и во многих других сферах деятельности человека. Кластерный анализ можно применять, используя для этих целей стандартный набор инструментов Эксель.
Пример использования
Имеем пять объектов, которые характеризуются по двум изучаемым параметрам – x и y.
- Применяем к данным значениям формулу эвклидового расстояния, которое вычисляется по шаблону:
=КОРЕНЬ((x2-x1)^2+(y2-y1)^2) - Данное значение вычисляем между каждым из пяти объектов. Результаты расчета помещаем в матрице расстояний.
- Смотрим, между какими значениями дистанция меньше всего. В нашем примере — это объекты 1 и 2. Расстояние между ними составляет 4,123106, что меньше, чем между любыми другими элементами данной совокупности.
- Объединяем эти данные в группу и формируем новую матрицу, в которой значения 1,2 выступают отдельным элементом. При составлении матрицы оставляем наименьшие значения из предыдущей таблицы для объединенного элемента. Опять смотрим, между какими элементами расстояние минимально. На этот раз – это 4 и 5, а также объект 5 и группа объектов 1,2. Дистанция составляет 6,708204.
- Добавляем указанные элементы в общий кластер. Формируем новую матрицу по тому же принципу, что и в предыдущий раз. То есть, ищем самые меньшие значения. Таким образом мы видим, что нашу совокупность данных можно разбить на два кластера. В первом кластере находятся наиболее близкие между собой элементы – 1,2,4,5. Во втором кластере в нашем случае представлен только один элемент — 3. Он находится сравнительно в отдалении от других объектов. Расстояние между кластерами составляет 9,84.
На этом завершается процедура разбиения совокупности на группы.
Как видим, хотя в целом кластерный анализ и может показаться сложной процедурой, но на самом деле разобраться в нюансах данного метода не так уж тяжело. Главное понять основную закономерность объединения в группы.
Еще статьи по данной теме:
Помогла ли Вам статья?
Содержание
- 1 Многомерный кластерный анализ
- 2 Как сделать кластерный анализ в Excel
- 3 Использование кластерного анализа
- 3.1 Пример использования
- 3.2 Помогла ли вам эта статья?
- 3.3 Математика КЛАСТЕРНЫЙ АНАЛИЗ В EXCEL просмотров — 1932
- 4 Читайте также
Кластерный анализ объединяет кластеры и переменные (объекты), похожие друг на друга. То есть классифицирует объекты. Часто при решении экономических задач, имеющих достаточно большое число данных, нужна многомерность описания. Один из простых методов многомерного анализа – кластерный анализ.
Кластерный анализ является количественным инструментом исследования социально-экономических процессов, для описания которых необходимо много характеристик. Он позволяет разбить выборку на несколько групп по исследуемому признаку, проанализировать группы (как группируются переменные), группировку объектов (как группируются объекты). С помощью метода решаются задачи сегментирования рынка, анализируются сельские хозяйства для сравнения производительности, например, прогнозируется конъюнктура рынка отдельных продуктов и т.д.
Многомерный кластерный анализ
По сути, кластерный анализ – это совокупность инструментов для классификации многомерных объектов. Метод подразумевает определение расстояния между переменными (дельты) и последующее выделение групп наблюдений (кластеров).
Техника кластеризации применяется в самых разнообразных областях. Главное задача – разбить многомерный ряд исследуемых значений (объектов, переменных, признаков) на однородные группы, кластеры. То есть данные классифицируются и структурируются.
Вопрос, который задает исследователь при использовании кластерного анализа, – как организовать многомерную выборку в наглядные структуры.
Примеры использования кластерного анализа:
- В биологии – для определения видов животных на Земле.
- В медицине – для классификации заболеваний по группам симптомов и способам терапии.
- В психологии – для определения типов поведения личности в определенных ситуациях.
- В экономическом анализе – при изучении и прогнозировании экономической депрессии, исследовании конъюнктуры.
- В разнообразных маркетинговых исследованиях.
Когда нужно преобразовать «горы» информации в пригодные для дальнейшего изучения группы, используют кластерный анализ.
Преимущества метода:
- позволяет разбивать многомерный ряд сразу по целому набору параметров;
- можно рассматривать данные практически любой природы (нет ограничений на вид исследуемых объектов);
- можно обрабатывать значительные объемы информации, резко сжимать их, делать компактными и наглядными;
- может применяться циклически (проводится до тех пор, пока не будет достигнут нужный результат; а после каждого цикла возможно значительное изменение направленности дальнейшего исследования).
Дельта-кластерный анализ имеет и свои недостатки:
- состав и количество кластеров зависит от заданного критерия разбиения;
- при преобразовании исходного набора данных в компактные группы исходная информация может искажаться, отдельные объекты могут терять свою индивидуальность;
- часто игнорируется отсутствие в анализируемой совокупности некоторых значений кластеров.
Для примера возьмем шесть объектов наблюдения. Каждый имеет два характеризующих его параметра.
В качестве расстояния между объектами возьмем евклидовое расстояние. Формула расчета:
Рассчитанные данные размещаем в матрице расстояний.
Самыми близкими друг к другу объектами являются объекты 4 и 5. Следовательно, их можно объединить в одну группу – при формировании новой матрицы оставляем наименьшее значение.
Из новой матрицы видно, что можно объединить в один кластер объекты и 6 (как наиболее близкие друг к другу по значениям). Оставляем наименьшее значение и формируем новую матрицу:
Объекты 1 и 2 можно объединить в один кластер (как наиболее близкие из имеющихся). Выбираем наименьшее значение и формируем новую матрицу расстояний. В результате получаем три кластера:
Самые близкие объекты – 1, 2 и 3. Объединим их.
Мы провели кластерный анализ по методу «ближайшего соседа». В результате получено два кластера, расстояние между которыми – 7,07.
Огромное значение имеет кластерный анализ в экономическом анализе. Инструмент позволяет вычленять из громадной совокупности периоды, где значения соответствующих параметров максимально близки и где динамика наиболее схожа. Для исследования, к примеру, товарной и общехозяйственной конъюнктуры этот метод отлично подходит.
Одним из инструментов для решения экономических задач является кластерный анализ. С его помощью кластеры и другие объекты массива данных классифицируются по группам. Данную методику можно применять в программе Excel. Посмотрим, как это делается на практике.
Использование кластерного анализа
С помощью кластерного анализа можно проводить выборку по признаку, который исследуется. Его основная задача – разбиение многомерного массива на однородные группы. В качестве критерия группировки применяется парный коэффициент корреляции или эвклидово расстояние между объектами по заданному параметру. Наиболее близкие друг к другу значения группируются вместе.
Хотя чаще всего данный вид анализа применяют в экономике, его также можно использовать в биологии (для классификации животных), психологии, медицине и во многих других сферах деятельности человека. Кластерный анализ можно применять, используя для этих целей стандартный набор инструментов Эксель.
Пример использования
Имеем пять объектов, которые характеризуются по двум изучаемым параметрам – x и y.
- Применяем к данным значениям формулу эвклидового расстояния, которое вычисляется по шаблону:
=КОРЕНЬ((x2-x1)^2+(y2-y1)^2) - Данное значение вычисляем между каждым из пяти объектов. Результаты расчета помещаем в матрице расстояний.
- Смотрим, между какими значениями дистанция меньше всего. В нашем примере — это объекты 1 и 2. Расстояние между ними составляет 4,123106, что меньше, чем между любыми другими элементами данной совокупности.
- Объединяем эти данные в группу и формируем новую матрицу, в которой значения 1,2 выступают отдельным элементом. При составлении матрицы оставляем наименьшие значения из предыдущей таблицы для объединенного элемента. Опять смотрим, между какими элементами расстояние минимально. На этот раз – это 4 и 5, а также объект 5 и группа объектов 1,2. Дистанция составляет 6,708204.
- Добавляем указанные элементы в общий кластер. Формируем новую матрицу по тому же принципу, что и в предыдущий раз. То есть, ищем самые меньшие значения. Таким образом мы видим, что нашу совокупность данных можно разбить на два кластера. В первом кластере находятся наиболее близкие между собой элементы – 1,2,4,5. Во втором кластере в нашем случае представлен только один элемент — 3. Он находится сравнительно в отдалении от других объектов. Расстояние между кластерами составляет 9,84.
На этом завершается процедура разбиения совокупности на группы.
Как видим, хотя в целом кластерный анализ и может показаться сложной процедурой, но на самом деле разобраться в нюансах данного метода не так уж тяжело. Главное понять основную закономерность объединения в группы.
Мы рады, что смогли помочь Вам в решении проблемы.
Задайте свой вопрос в комментариях, подробно расписав суть проблемы. Наши специалисты постараются ответить максимально быстро.
Помогла ли вам эта статья?
Да Нет
Использование кластерного анализа при различных экономических и других расчетов является довольно оптимальным и часто используется. Он позволяет рассчитать большой массив данных и разбить их на отдельные кластеры. Рассмотрим пример как сделать в программе Excel.
Имея массив данных, проводится выборка по параметру, который нужно определить. При помощи кластерного анализа такие данные разбиваются на отдельные кластеры, в каждом из которых схожие друг на друга значения.
В качестве примера возьмём 5 объектов со стандартными параметрами Х и Y. Для вычисления, возьмём стандартную формулу Эвклидового расстояния и введём её в строку формул в excel: =КОРЕНЬ((x2-x1) 2+(y2-y1) 2)
Далее значение нужно рассчитать рабочими данными (пять объектов с параметрами х,у). Полученный результат операции нужно разместить в матрице состояний.
После этого обращаем внимание между какими объектами расстояние меньше всех. Как можно увидеть на изображении ниже, в примере наиболее маленькое расстояние между первым и вторым.
Перед тем как составить матрицу, надо оставить самые меньшие значения в таблице. А после этого данные нужно объединить в одну группу и сформировать новую матрицу. После этого вновь обращаем внимание что между 4 и 5 объектом наименьшее значение и незабываем о группе значений с прошлой таблицы 1 и 2.
Полученные данные нужно добавить с основной кластер данных. Для этого нужно сделать новую матрицу по аналогичному принципу поиска наименьших дистанций между объектами. Как результат мы получим два кластера с данными, один кластер имеет в себе объекты 1,3,4,5, а второй только один объект — 3, так как он находился на больших расстояниях от других элементов таблицы. Потом нужно добавить все данные, которые уже получили в новую таблицу. Создаем новую таблицу с матрицей по аналогичному принципу как было описано выше . А именно находим самые меньшие значения. Таким образом мы видим, что группа данных, с которыми ведутся вычисления, можно разделить на два отдельных кластера. Первый кластер имеет в себе ближайшие по расстоянию объекты с таблиц, т.е элементы 1,2,4,5. А второй кластер располагает лишь одним объектом — 3. Также было определено что дистанция между первым и вторым кластером равна 9,84.
Таким образом используя формулу Эвклидового расстояния и объединения данных в группы был проведён кластерный анализ.
Математика КЛАСТЕРНЫЙ АНАЛИЗ В EXCEL просмотров — 1932
Программа Excel из состава пакета MS Office является стандартным средством
хранения и обработки числовой информации. Вместе с тем, благодаря встроенному языку
программирования Visual Basic for Application (VBA), пользователи этой программы имеют уникальную возможность создавать собственные приложения, ориентированные на решение
специализированных задач практически любой степени сложности. В данном случае
средствами VBA реализован один из наиболее используемых методов статистических
исследований – кластерный анализ. В программе выполняется алгоритм иерархической
кластеризации, в качестве меры сходства объектов используется эвклидово расстояние (Q-
тип) или парный коэффициент корреляции (R-тип). Программа представляет собой
надстройку Excel (файл с расширением имени xla). Чтобы установить программу, нужно
выполнить следующие действия: в меню
Сервисвыбрать команду Надстройки;
нажать кнопку Обзори найти файл,
содержащий программу; в окне Список
надстроекпоявится название надстройки
“Cluster” с установленным флажком.
Нажимаете кнопку ОКи после этого
программа готова к использованию. В Excel
появится дополнительная панель
инструментов с двумя кнопками: Q и R,
соответственно для анализа Q и R типа.
Загрузив файл, содержащий данные, следует
выделить диапазон ячеек, первая строка
которого обязательно должна содержать
имена переменных, а первая колонка – номера
образцов (анализов и т.п.). Выделœение может
состоять из нескольких областей. Таким
образом можно, к примеру, исключать из
расчета некоторые переменные или анализы.
Пример такого выделœения показан на рисунке.
Многодиапазонное выделœение выполняется
при нажатой клавише Ctrl. После выделœения
данных кнопкой на панели инструментов
активизируется процедура кластерного анализа Q или R типа. Процесс вычислений
контролируется индикатором выполнения. После завершения расчетов на листе появится
окно, содержащее дендрограмму, построенную по результатам кластерного анализа.
Полученный график можно редактировать и непосредственно из Excel или
перенести, воспользовавшись буфером обмена, в какой-либо графический редактор,
к примеру, в CorelDraw. Векторный формат изображения удобен для редактирования при
подготовке иллюстрационной графики. Основным преимуществом данного подхода является
возможность избежать утомительной процедуры экспорта данных из Excel в программу,
выполняющую статистические вычисления, что существенно экономит время.
Читайте также
— Создание карт в Excel
С помощью средства Карта можно создавать географические карты на основании данных рабочих листов, организованных специальным образом. Один столбец должен содержать такие географические данные, как названия городов, штатов, областей или стран. При этом в карту можно…
— Рівняння може бути розв’язане або за допомогою таблиць для функції Лапласа, або за допомогою функції Excel НОРМСТОБР(p+0,5).
Значення функції Лапласа знаходяться або за допомогою таблиць для функції Лапласа, або за допомогою функції Excel НОРМСТРАСП(x)-0,5. Із заданою надійністю . Нехай ознака генеральної сукупності має нормальний закон розподілу. Нехай відомі об’єм вибірки ,…
— Організація обчислень в MS Excel
Форматування електронних таблиць у MS Excel Введення даних та редагування електронних таблиць Для введення даних в певну комірку її необхідно спочатку виділити (зробити активною), для чого досить клацнути у ній лівою кнопкою миші або перейти до неї, використовуючи…
— Вікна Excel
Команда Новое(меню Окно)створює додаткове вікно для активної робочої книги, тож можемо переглядати різні частини робочої книги одночасно. Можна відкрити більше, ніж одне нове вікно для даного аркуша чи робочої книги; їхня максимальна кількість обмежена лише обсягом…
— Как вводить даты и время в Excel
Работа с датами Функция ЗНАЧЕН Функции ПРОПИСН, СТРОЧН и ПРОПНАЧ В Excel имеются три функции, позволяющие изменять регистр букв в текстовых строках: ПРОПИСН, СТРОЧН и ПРОПНАЧ. Функция ПРОПИСН преобразует все буквы текстовой строки в прописные, а СТРОЧН — в…
— У середовищі Microsoft Excel
Програмування мовою Біла Н.І. Створення бренду працедавця. Ребрендинг Модель Д. Колба. 11. Такскономія Б. Блума. 12. Біхевіористський, когнітивний, психодинамічний, гуманістично-динамічний підходи до змін. 13. Управління своїми та чужими змінами. …
— Тема: матричні операції в Excel.
Лабораторна робота 7. (2г.)Мета: Отримати відомості про матричні операції в Excel та навчитися застосовувати їх до конкретних задач. Теоретичні відомості. Означення 1. Добуток m n – матриці А на n p матрицю В – це така m р – матриця С = А×В, елемент сij якої є скалярним…
— ТАБЛИЧНИЙ ПРОЦЕСОР EXCEL.
Видалення стовпчиків Примітки Для завдання точної ширини колонок і проміжків між ними виконаєте кроки 1 й 2, а потім виберіть команду Стовпчика в меню Формат. Перейдіть у режим розмітки. Якщо документ містить кілька розділів, виділіть розділи, які варто змінити….
— Мета: набути навички тестування наявності гетероскедастичності засобами MS EXCEL
Тема: Перевірка гіпотези про відсутність гетероскедастичності при побудові однофакторної економетричної моделі Лабораторна робота 5 Завдання для самостійної роботи Провести дослідження масиву значень чотирьох незалежних змінних (таблиця 4.2) на наявність…
— Мета: набути навички побудови однофакторної економетричної моделі та її дослідження засобами MS EXCEL
Тема: Побудова однофакторної економетричної моделі Лабораторна робота 1 Завдання для самостійного виконання Використовуючи самостійно сформовані дані, виконати приклади, наведені у лабораторній роботі. Звіт оформити у відповідності зі зразком. Завдання 1….
|
Diana  Пользователь Сообщений: 982 |
Добрый вечер. |
|
Diana Пользователь Сообщений: 982 |
Привет, Казанский! Спасибо за ссылочки, изучаю. В том-то и беда, что в стандартных функциях Excel нет построения графика в виде дендрограммы, макрос расчета кластерного анализа на vba написала, а вот вывести графически — не получается |
|
VovaK  Пользователь Сообщений: 1716 |
Диана, скачай пример со второй ссылки ( http://www.xlstat.com/en/support/tutorials/agglomerative-hierarchical-clustering-ahc.htm ) и из таблицы дедрограммы удали все данные, затем добавляй по одной строке, надеюсь проинтуичишь… (Справка по функции РЯД() — http://office.microsoft.com/ru-ru/excel-help/HA001109801.aspx) Можешь сбросить свою таблицу? Тоже попробую. |
|
VovaK Пользователь Сообщений: 1716 |
|
|
Diana Пользователь Сообщений: 982 |
Vovak, спасибо за помощь, пытаюсь, разбираюсь |
|
VovaK Пользователь Сообщений: 1716 |
#7 09.08.2011 16:01:48 Подробный алгоритм кластерного анализа и построения дендрограмм http://www.arriam.spb.ru/.shared/GIMM/catalogue/Graph2006.pdf |