Проверочная работа по математике 8 класс инструкция по выполнению работы

ВПР. Математика. 8 класс. Вариант — 1                 
Код

Проверочная работа

по МАТЕМАТИКЕ

8 класс

Вариант — 1

Инструкция по выполнению работы

На выполнение работы по математике даётся 90 минут. Работа
содержит 19 заданий.

В заданиях, после которых есть поле со словом «Ответ», запишите
ответ в указанном

месте.

В заданиях, после которых есть поле со словами «Решение» и
«Ответ», запишите

решение
и ответ в указанном месте.

В заданиях 4 и 8 нужно отметить точки на числовой прямой.

Если Вы хотите изменить ответ, зачеркните его и запишите рядом
другой.

При выполнении работы можно пользоваться таблицей умножения и
таблицей

квадратов
двузначных чисел. Запрещено пользоваться учебниками, рабочими тетрадями,

справочниками,
калькулятором.

При необходимости можно пользоваться черновиком. Записи в
черновике проверяться

и
оцениваться не будут.

Советуем выполнять задания в том порядке, в котором они даны.
Для экономии

времени
пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите

к
следующему. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий.

Желаем успеха!

©
2020 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки

ВПР. Математика. 8 класс. Вариант — 1               
       Код

1.           Найдите
значение выражения        

Ответ:

ИЛИ

            Найдите значение выражения    

Ответ:

     

2.       Решите уравнение     

 

Ответ:

3.           
Пло­щадь зе­мель кре­стьян­ско­го хо­зяй­ства, отведённая под по­сад­ку
сель­ско­хо­зяй­ствен­ных куль­тур, со­став­ля­ет 63 га и рас­пре­де­ле­на
между зер­но­вы­ми и бах­че­вы­ми куль­ту­ра­ми в от­но­ше­нии 4:5. Сколь­ко
гек­та­ров за­ни­ма­ют зер­но­вые куль­ту­ры?

 

Ответ:

  4.           На координатной прямой отмечены числа a
и b . Отметьте на прямой какую-нибудь точку x  так, чтобы при
этом выполнялись три условия: 

            Ответ:

 5.        На рисунке изображён график линейной функции.

              Напишите формулу,
которая задаёт эту линейную функцию, 

              если  коэффициент 
перед  переменной .

Ответ:

©
2020 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки

ВПР. Математика. 8 класс. Вариант — 1               
       Код

   6.         На гра­фи­ке показан про­цесс разогрева дви­га­те­ля
легкового автомобиля. На

          оси абс­цисс откладывается время в минутах, про­шед­шее от за­пус­ка
двигателя,

          на оси ор­ди­нат — тем­пе­ра­ту­ра двигателя в гра­ду­сах
Цельсия. Опре­де­ли­те по

          графику, сколь­ко минут дви­га­тель нагревался до тем­пе­ра­ту­ры
50 °C с мо­мен­та

          запуска двигателя.  На  сколько  градусов больше  нагрелся 
двигатель  до

          максимальной  температуры  считая  от  момента  нагрева  50

В  ответе  за­пи­ши­те 
числа  через  точку с  запятой.

Ответ:

       7.        
В таб­ли­це при­ве­де­ны ре­зуль­та­ты двух по­лу­фи­наль­ных
за­бе­гов на ди­стан­-

           цию 60 м. В фи­наль­ном за­бе­ге 6 участников. Из каж­до­го
по­лу­фи­на­ла в финал

           вы­хо­дят два спортсмена, по­ка­зав­ших пер­вый и вто­рой
результаты. К ним до-­

           бав­ля­ют еще двух спортсменов, по­ка­зав­ших луч­шее время
среди всех осталь­

           ных участ­ни­ков полуфиналов.

 Запишите в ответ но­ме­ра спортсменов, не по­пав­ших в финал.

 

Ответ:

©
2020 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки

ВПР. Математика. 8 класс. Вариант — 1               
       Код

  8.      Отметьте на
координатной прямой числа    и  .

           
Ответ:

9.        Найдите значение выражения      при 

Ответ:

10.        На конкурсе танцев выступают группы — по одной от
каждой из заявленных городов  страны, среди этих  городов  Москва,  Нижний 
Новгород   и Ярославль.  Порядок выступления определяется жребием.

            Какова  вероятность того, что группа из Нижнего 
Новгорода  будет выступать до группы из Москвы, но после  группы  из 
Ярославля?

Ответ:

11.       Свежие фрук­ты со­дер­жат 80%
воды, а вы­су­шен­ные — 28%. Сколь­ко тре­бу­ет­ся све­жих фрук­тов для
при­го­тов­ле­ния 80 кг вы­су­шен­ных фруктов?

 

Ответ:

12          На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1см x 1см от­ме­че­ны
точки А, В и С.

          Най­ди­те рас­сто­я­ние от точки А до
се­ре­ди­ны от­рез­ка ВС.

          Ответ
 вы­ра­зи­те  в  сантиметрах.  

 

Ответ:

© 2020
Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки

ВПР. Математика. 8 класс. Вариант —
1                  Код

13.            
Точка H яв­ля­ет­ся ос­но­ва­ни­ем высоты, проведённой из вер­ши­ны
пря­мо­го угла B тре­уголь­ни­ка ABC к ги­по­те­ну­зе AC.
Най­ди­те AB, если AH = 6, AC = 24.

Ответ:

14.            
Укажите номер верного утверждения.

1)   
Если два угла
тре­уголь­ни­ка равны, то равны и про­ти­во­ле­жа­щие им стороны.

2)   
 Если
угол острый, то смежный с ним угол также является острым.

3)   
Любая вы­со­та
равнобедренного тре­уголь­ни­ка является его биссектрисой.

4)      Если угол равен 45°, то вертикальный с ним угол
равен 45°.

Если утвер­жде­ний несколько, за­пи­ши­те
их номера в по­ряд­ке возрастания.

 

Ответ:

15.            
Окружность,
впи­сан­ная в тре­уголь­ник ABC , ка­са­ет­ся его сто­рон в
точ­ках M, K и P. Най­ди­те углы тре­уголь­ни­ка ABC,
если углы тре­уголь­ни­ка MKP равны 49°, 69° и 62°.

В  ответ за­пи­ши­те величину  углов  через  запятую  в по­ряд­ке
возрастания.

Решение:

© 2020
Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки

ВПР. Математика. 8 класс. Вариант —
1                  Код

Ответ:

16.            
На гра­фи­ках по­ка­за­но, как
во время те­ле­ви­зи­он­ных де­ба­тов между кан­ди­да­та­ми А и Б те­ле­зри­те­ли
го­ло­со­ва­ли за каж­до­го из них. Сколь­ко всего те­ле­зри­те­лей про­го­ло­со­ва­ло
к 20-й ми­ну­те де­ба­тов?

Ответ:

© 2020
Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки

ВПР. Математика. 8 класс. Вариант —
1                  Код

17.            
В тре­уголь­ни­ке АВС углы А и С равны
40° и 60° со­от­вет­ствен­но. Най­ди­те угол между вы­со­той ВН и
бис­сек­три­сой BD.

Решение:

Ответ:

© 2020 Федеральная
служба по надзору в сфере образования и науки

ВПР. Математика. 8 класс. Вариант —
1                  Код

18.                                    

Запишите
решение и ответ.

Решение:

Ответ:

© 2020
Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки

ВПР. Математика. 8 класс. Вариант — 2                 
Код

Проверочная работа

по МАТЕМАТИКЕ

8 класс

Вариант — 2

Инструкция по выполнению работы

На выполнение работы по математике даётся 90 минут. Работа
содержит 19 заданий.

В заданиях, после которых есть поле со словом «Ответ», запишите
ответ в указанном

месте.

В заданиях, после которых есть поле со словами «Решение» и
«Ответ», запишите

решение
и ответ в указанном месте.

В заданиях 4 и 8 нужно отметить точки на числовой прямой.

Если Вы хотите изменить ответ, зачеркните его и запишите рядом
другой.

При выполнении работы можно пользоваться таблицей умножения и
таблицей

квадратов
двузначных чисел. Запрещено пользоваться учебниками, рабочими тетрадями,

справочниками,
калькулятором.

При необходимости можно пользоваться черновиком. Записи в
черновике проверяться

и
оцениваться не будут.

Советуем выполнять задания в том порядке, в котором они даны.
Для экономии

времени
пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите

к
следующему. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий.

Желаем успеха!

©
2020 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки

ВПР. Математика. 8 класс. Вариант — 2               
       Код

1.         Найдите
значение выражения        

Ответ:

ИЛИ

            Найдите значение выражения    
 

 

Ответ:

     

2.       Решите уравнение     

 

Ответ:

3.                   
     Пло­щадь
зе­мель кре­стьян­ско­го хо­зяй­ства, отведённая под по­сад­ку сель­ско­хо­зяй­ствен­ных
куль­тур, со­став­ля­ет 36 га и рас­пре­де­ле­на между зер­но­вы­ми и овощ­ны­ми
куль­ту­ра­ми в от­но­ше­нии 2:7 . Сколь­ко гек­та­ров за­ни­ма­ют овощ­ные
куль­ту­ры?

 

Ответ:

           На координатной
прямой отмечены числа a и b . Отметьте на прямой какую-

  4.     нибудь
точку x  так, чтобы при этом выполнялись три условия: 

          

                                               
          

© 2020
Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки

ВПР. Математика. 8 класс. Вариант — 2               
       Код

   5.     На рисунке изображён график линейной функции.

             Напишите формулу,
которая задаёт эту линейную функцию,

             если  коэффициент 
перед  переменной .  

Ответ:

    6.        На гра­фи­ке представлена ди­на­ми­ка изменения
курса дол­ла­ра США в рублях

           за пе­ри­од с 19 но­яб­ря по 19 декабря. По го­ри­зон­таль­ной
оси от­ло­же­ны даты,

           по вертикальной — зна­че­ния доллара США. Шаг по вер­ти­каль­ной
оси равен

           0,0372 руб. Опре­де­ли­те по графику, каким был курс дол­ла­ра
США к рублю

           21 ноября.  На  сколько  рублей  курс  доллара  США  был 
выше  21  ноября,

           чем  через  две  недели.

В  ответе  за­пи­ши­те 
числа  через  точку с  запятой.

Ответ:

© 2020
Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки

   .         

ВПР. Математика. 8 класс. Вариант — 2               
       Код

7.                  
В таб­ли­це
при­ве­де­ны раз­ме­ры штра­фов за пре­вы­ше­ние мак­си­маль­ной

           разрешённой скорости, за­фик­си­ро­ван­ное с по­мо­щью
средств ав­то­ма­ти­че­ской

           фиксации, уста­нов­лен­ных на тер­ри­то­рии Рос­сии на 1 ян­ва­ря
2013 года.

Какой штраф дол­жен за­пла­тить
вла­де­лец автомобиля, за­фик­си­ро­ван­ная ско­рость ко­то­ро­го со­ста­ви­ла
175 км/ч на участ­ке до­ро­ги с мак­си­маль­ной разрешённой ско­ро­стью 110
км/ч?

 

Ответ:

 8.      
    Отметьте на координатной прямой числа    и  .

         
    Ответ:

 9.          Найдите  значение  выражения      при 

Ответ:

10.         В со­рев­но­ва­ни­ях  по  ху­до­же­ствен­ной  гим­на­сти­ке
 участ­ву­ют  группы

         гимнасток  из  Рос­сии,  Укра­и­ны,  Бе­ло­рус­сии  и  Китая.  

         По­ря­док   вы­ступ­ле­ний  опре­де­ля­ет­ся   же­ребьёвкой.

         Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что  группа  гим­насток  из Рос­сии 
будет  выступать

         до  группы  из  Белоруссии,  но  после  группы  из  Китая.

Ответ:

© 2020
Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки

ВПР. Математика. 8 класс. Вариант — 2               
       Код

11. 
    Све­жие фрук­ты со­дер­жат 93% воды, а вы­су­шен­ные
— 16%.

           Сколь­ко
сухих  фрук­тов по­лу­чит­ся из 252 кг све­жих фрук­тов?

 

Ответ:

12.     На
клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1см x 1см от­ме­че­ны точки А, В и С.
Най­ди­те рас­сто­я­ние от точки А до се­ре­ди­ны от­рез­ка ВС.
Ответ вы­ра­зи­те в сантиметрах.

Ответ:

13.           
Точка H яв­ля­ет­ся
ос­но­ва­ни­ем высоты, проведённой из вер­ши­ны пря­мо­го угла B тре­уголь­ни­ка ABC к
ги­по­те­ну­зе AC. Най­ди­те BС, если HС = 3, AC = 12.

 

Ответ:

14.            Какие
из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

1) Если
при пе­ре­се­че­нии двух пря­мых тре­тьей пря­мой внут­рен­ние на­крест ле­жа­щие
углы со­став­ля­ют в сумме 90°, то эти две пря­мые параллельны.

2) Если
угол равен 60°, то смеж­ный с ним равен 120°.

3) Если
при пе­ре­се­че­нии двух пря­мых тре­тьей пря­мой внут­рен­ние од­но­сто­рон­ние
углы равны 70° и 110°, то эти две пря­мые параллельны.

4) Через
любые три точки про­хо­дит не более одной прямой.

Если утвер­жде­ний несколько, за­пи­ши­те
их номера в по­ряд­ке возрастания.

Ответ:

© 2020
Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки

ВПР. Математика. 8 класс. Вариант — 2               
       Код

15.            
Окружность пе­ре­се­ка­ет стороны AB и AC тре­уголь­ни­ка ABC в
точ­ках K и P со­от­вет­ствен­но и про­хо­дит
через вер­ши­ны B и C. Най­ди­те длину от­рез­ка KP,
если AK = 18, а сто­ро­на AC в 1,2 раза
боль­ше стороны BC.

Решение:

Ответ:

© 2020
Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки

ВПР. Математика. 8 класс. Вариант — 2               
       Код

16.            
На гра­фи­ках показано, как во время те­ле­ви­зи­он­ных
де­ба­тов между кан­ди­да­та­ми А и Б те­ле­зри­те­ли го­ло­со­ва­ли за каж­до­го
из них. Сколь­ко всего тысяч те­ле­зри­те­лей про­го­ло­со­ва­ло за пер­вые 50 минут
дебатов?

Ответ:

17.                
В тре­уголь­ни­ке АВС углы А и С равны
30° и 50° со­от­вет­ствен­но. Най­ди­те угол между вы­со­той ВН и
бис­сек­три­сой BD.

Решение:

© 2020
Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки

ВПР. Математика. 8 класс. Вариант — 2               
       Код

Ответ:

18.                                               

Решение:

© 2020
Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки

ВПР. Математика. 8 класс. Вариант — 2                 
Код

Ответ:

©
2020 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки

ВПР. Математика. 8 класс. Вариант —
2                  Код

Система оценивания проверочной работы

Оценивание отдельных заданий

Задания	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	Итого
Баллы	1	1	1	1	1	2	1	2	1	1	1	1	1	1	2	1	2	2	2	25

Ответы  В-1

Номер  задания	Правильные  ответы
1
2
3
4
5
6	3
7	38
8
9	-1,2
10
11	288 кг
12	4
13	12
14	14
15	42;  56;  82
16	25 000
17	10
18	12,5

№ 7. 

Решение.

В первом полуфинале два лучших времени
показали спортсмены 1 и 4, во втором — спортсмены 6 и 7. Среди всех остальных
участников полуфинала два наилучших времени показали спортсмены 2 и 5.
Следовательно, в финал не попадут спортсмены 3 и 8.

Ответ: 38.

№11.

Решение.

Заметим, что сухая часть свежих фруктов
составляет 20%, а высушенных — 72%. Значит, для приготовления 80 кг высушенных
фруктов требуется  кг свежих.

Ответ: 288 кг.

©
2020 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки

ВПР. Математика. 8 класс. Вариант —
2                  Код

№13.

Решение.

         
Рассмотрим
треугольники   и    они — прямоугольные, угол  — общий, следовательно, треугольники подобны. Откуда: 

Ответ: 12.

№15

Решение.

 

По  свойству  угла  между  касательной  и  хордой

т.е. .

Т.к.

;

Из 

.

По  аналогии находим 

Ответ:42;  56;  82

№16.

Решение.

К 20-й минуте дебатов за кандидата А
проголосовали 15 тыс. человек, а за кандидата Б — 10 тыс. человек.
Всего проголосовало 15 + 10 = 25 тыс. чел.

Ответ: 25 000.

№17.

Решение.

Из треугольника  найдем ∠

 

 — биссектриса, следовательно, 

Треугольник  — прямоугольный, следовательно: 

Найдём угол 

Ответ: 10°.

ВПР. Математика. 8 класс. Вариант —
2                  Код

Ответы  В-2

Номер  задания	Правильные  ответы
1
2
3
4
5
6	31,4218 и 0,5952
7	2500 руб.
8
9	-16,6
10	0,3
11	21
12	5
13	6
14
15	15
16	65
17	10
18	8

№7

Решение.

Найдём превышение скорости автомобиля: 175
− 110 = 65 км/ч. Из таблицы находим,что такому превышению скорости
соответствует штраф в размере 2500 рублей.

Ответ: 2500 руб..

№10.

Решение.

Всего в соревнованиях участвуют 3 + 3 + 4
= 10 гимнасток. Поэтому вероятность того, что первой будет выступать гимнастка
из России равна 

Ответ: 0,3.

№11.

Решение.

Свежие фрукты содержат 7% питательного
вещества, а высушенные — 84%. В 252 кг свежих фруктов содержится
0,07 · 252 = 17,64 кг питательного вещества. Такое
количество питательного вещества будет содержаться в  кг высушенных фруктов.

Ответ: 21.

© 2020
Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки

ВПР. Математика. 8 класс. Вариант —
2                  Код

№15.

Решение.

Поскольку
четырёхугольник  вписан в окружность, сумма противоположных углов
равна180°,следовательно,  Углы  и  —смежные, следовательно,  Из приведённых равенств, получаем, что  Рассмотрим треугольники  и  угол  — общий, углы  и  равны, следовательно, треугольники  подобны,  откуда     

Используя  равенство      найдём 

 

Ответ: 15.

№16.

Решение.

К 50-й минуте дебатов за кандидата А
проголосовали 30 тыс. человек, а за кандидата Б — 35 тыс. человек.
Всего проголосовало 30 + 35 = 65 тыс. чел.

Ответ: 65.

№17.

Решение.

Из треугольника  найдем 

 

 — биссектриса, следовательно, 

Треугольник  — прямоугольный, следовательно: 

Найдём угол 

Ответ: 10°.

Система оценивания выполнения всей работы

Максимальный балл за выполнение работы — 25.

Рекомендации по переводу первичных баллов
в отметки по пятибалльной шкале

Отметка  по  пятибалльной  шкале	«2»	«3»	«4»	«5»
Первичные  баллы	0-7	8-14	15—20	21-25

© 2020
Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки